两个月宝宝咳嗽的原因可能为被奶水呛到、闻了刺激性气味、感冒，其对应处理方法如下。
一、
1.若宝宝是被奶水呛着或吞咽口水时呛到而引发咳嗽，通常这种情况无需特殊处理，可将宝宝竖抱起来轻拍后背，这有助于缓解咳嗽。因为这样能帮助宝宝排出呛入气管的奶水或口水，从而减轻咳嗽症状。
二、
1.当宝宝闻到刺鼻气味或吸入粉尘等刺激性因素导致咳嗽时，及时让宝宝脱离刺激环境往往就能使咳嗽得到缓解。因为离开了刺激性的源头，宝宝的呼吸道就不再受到持续刺激，咳嗽也会逐渐停止。
三、
1.如果宝宝频繁咳嗽，同时伴有流鼻涕、打喷嚏、鼻塞、吐奶等症状，且精神状态不佳，可能是感冒引起。可进行对症及支持治疗，比如服用小儿氨酚黄那敏颗粒等药物。若合并细菌感染，还可服用头孢类抗生素进行治疗，如头孢克肟等。
引起宝宝咳嗽还可能与接触过敏源等其他因素有关，需让宝宝远离过敏源。若是因疾病因素导致咳嗽，一定要在医生指导下正确用药，家长切不可擅自给宝宝用药。
总之，当两个月宝宝出现咳嗽时，要仔细分析原因，并根据具体情况选择合适的处理方法，必要时寻求医生帮助。