背上长痘痘瘙痒的原因和解决方法主要有以下几点：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，主要与皮脂腺分泌过多、毛囊皮脂腺导管堵塞、细菌感染和炎症反应等因素有关。痤疮好发于面部、背部、胸部等油脂分泌旺盛的部位，表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种皮损。痤疮的治疗方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、异维A酸等）、物理治疗（如光疗、激光治疗等）等。
2.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种皮肤病，主要与出汗过多、油脂分泌旺盛、皮肤屏障功能受损等因素有关。马拉色菌毛囊炎好发于背部、胸前、颈部等部位，表现为半球形丘疹或脓疱，可挤出白色或黄色脂栓。马拉色菌毛囊炎的治疗方法包括外用药物（如酮康唑乳膏、联苯苄唑乳膏等）、口服药物（如伊曲康唑胶囊、氟康唑胶囊等）等。
3.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，主要与过敏、感染、免疫功能异常、环境因素等因素有关。湿疹的皮疹表现多样，可分为急性、亚急性和慢性三期，可局限于身体某一部位，也可泛发全身。湿疹的治疗方法包括外用药物（如糖皮质激素乳膏、炉甘石洗剂等）、口服药物（如抗组胺药、免疫抑制剂等）等。
4.其他：背上长痘痘瘙痒还可能与其他因素有关，如寄生虫感染、药物过敏、系统性疾病等。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体情况需要根据个人实际情况进行判断。如果背上长痘痘瘙痒的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，在日常生活中，要注意保持皮肤清洁干燥，避免搔抓、摩擦等刺激，避免食用辛辣刺激性食物，避免长时间暴露在阳光下等。