没有任何症状却发烧到39℃，这可能和过敏、感染、自身免疫异常等方面相关，应当尽快前往医院就诊，完善相关检查，医生会依据具体状况实施针对性治疗。
一、过敏：
1.若患者属于过敏体质，在接触过敏原后有可能致使体温升高到39℃。建议进行过敏原检查，规避已知的过敏原，像是尘螨、花粉等。
2.另外可以口服如布洛芬胶囊、氯雷他定片等药物来进行治疗。
二、感染：
1.如果机体抵抗力较弱，在受凉、劳累之后，容易引发感染从而出现体温升高的情况。在病情早期一般不会伴有其他不适表现，但之后可能会出现咳嗽、流涕、腹泻等症状。
2.需在医生指导下运用对乙酰氨基酚片、赖氨匹林散等药物进行退烧治疗。
三、自身免疫异常：
1.若患者存在自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、自身免疫性血小板减少症等，可能会对体温调节中枢的正常功能产生影响，在疾病急性发作时出现无症状发烧的现象。
2.建议遵循医嘱使用布洛芬胶囊、萘普生肠溶微丸胶囊、醋酸泼尼松片等药物进行治疗。
除此之外，当患者出现严重食物中毒、白血病、肺癌等疾病时，也可能导致这种现象。所以要及时就医，由专业医生判断病情后展开治疗，以避免延误病情而危及生命。
总结：当出现无症状却发烧至39℃的情况时，可能是多种原因引起，包括过敏、感染、自身免疫异常等，还有一些其他严重疾病也可能导致，需要及时就医检查和治疗，以便明确原因并采取合适的措施来应对，防止病情进一步恶化。