五个月宝宝出疹子通常是由病毒感染引起的，症状可能包括：
1.发热：宝宝可能会突然发热，体温可能会升高到38℃-39℃甚至更高。
2.皮肤出疹：疹子通常在发热后1-3天出现，开始时为红色斑丘疹，通常出现在面部、颈部、躯干和四肢，几天后会逐渐消退，留下淡红色的色斑。
3.咳嗽、流鼻涕：宝宝可能会出现咳嗽、流鼻涕等上呼吸道感染症状。
4.眼部症状：宝宝的眼睛可能会发红、流泪、分泌物增多。
5.口腔症状：宝宝的口腔内可能会出现白点，称为口腔黏膜疹。
需要注意的是，不同类型的疹子症状可能会有所不同，如果宝宝出现以上症状，建议及时就医，以便确诊并采取相应的治疗措施。同时，在宝宝出疹期间，要注意保持皮肤清洁，避免感染，同时要注意给宝宝多喝水，以帮助降温。