孩子出现声音嘶哑且嗓子有痰的情况，可能是由感冒、急性喉炎、急性支气管炎等疾病导致的。以下是具体分析：
一、感冒：孩子声音嘶哑、嗓子有痰可能源于感冒引发的呼吸道感染。此时孩子通常还会伴有头晕、发热等表现。治疗上，可在医生指导下应用头孢克肟颗粒来抗菌消炎，布洛芬缓释胶囊来缓解发热等不适，感冒灵颗粒来缓解感冒症状。
二、急性喉炎：若孩子声音嘶哑、嗓子有痰，可能是炎症刺激引起的急性喉炎。其主要症状为黏膜充血、肿胀，进而导致声音嘶哑、痰多等情况。一般可采取雾化治疗，也可遵医嘱使用头孢曲松钠、头孢他啶等抗生素药物进行抗炎，以及布地奈德来减轻炎症反应。
三、急性支气管炎：孩子声音嘶哑、嗓子有痰，可能是普通感冒引发的急性支气管炎，主要表现有咳嗽、发热、痰多等，还可能因刺激声带而出现声音嘶哑症状。孩子可在医生指导下使用氨溴特罗口服溶液来祛痰止咳，利巴韦林片来抗病毒，复方鲜竹沥液来清热化痰等。
总之，当孩子出现声音嘶哑且有痰的情况时，要及时就医，明确具体病因后进行针对性的治疗。