左中指肿痛的原因和解决办法如下：
1.感染：手指感染，如甲沟炎、脓性指头炎等，可导致局部红肿、疼痛。可遵医嘱使用抗生素（如头孢呋辛酯）进行治疗。如有脓肿形成，需切开引流。
2.关节炎：类风湿关节炎、痛风性关节炎等疾病可累及手指关节，导致肿痛。治疗方法因病因而异，如类风湿关节炎可使用抗风湿药物（如甲氨蝶呤）、非甾体抗炎药（如布洛芬）等；痛风性关节炎需使用降尿酸药物（如别嘌醇）、非甾体抗炎药等。
3.外伤：手指扭伤、挫伤等外伤可导致局部肿痛。在损伤24小时内可冷敷，24小时后热敷，以缓解症状。如疼痛明显，可遵医嘱使用止痛药（如对乙酰氨基酚）。
4.腱鞘炎：长期过度使用手指，可导致腱鞘发生炎症，引起肿痛。可采用制动、热敷、封闭等方法治疗。严重者需手术治疗。
5.其他：手指肿瘤、系统性红斑狼疮等也可导致左中指肿痛。
如果左中指肿痛持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。