做完宫颈癌筛查后当晚同房可能会有以下影响：
1.感染：宫颈癌筛查可能会导致宫颈黏膜受损，此时同房容易使细菌、病毒等病原体进入子宫颈，引起感染。如果出现发热、腹痛、阴道分泌物异常等症状，应及时就医。
2.出血：宫颈癌筛查可能会导致少量阴道出血，此时同房可能会加重出血情况，或者使血液逆流至宫腔，引起子宫内膜炎等问题。如果出血量较多或持续时间较长，应及时就医。
3.影响检查结果：如果在同房后发现有出血、感染等情况，可能会影响宫颈癌筛查的结果，导致结果不准确。因此，建议在宫颈癌筛查后至少24小时内避免同房，以确保检查结果的准确性。
总之，为了避免上述影响，建议在宫颈癌筛查后听从医生的建议，注意个人卫生，保持阴道清洁，避免同房和盆浴等。如果出现异常症状，应及时就医。