做完宫颈癌筛查后当晚同房可能会对身体造成以下影响：
1.感染：宫颈癌筛查可能会导致宫颈局部的黏膜受损，此时同房可能会将细菌、病毒等病原体带入宫颈，引起感染，出现阴道分泌物增多、异味、下腹坠胀等不适症状。
2.出血：宫颈癌筛查可能会导致宫颈局部的毛细血管破裂，引起少量出血。如果此时同房，可能会导致出血加重，甚至引起贫血。
3.影响检查结果：如果在同房后出现了感染或出血等情况，可能会影响宫颈癌筛查的结果，导致结果不准确。
因此，建议在做完宫颈癌筛查后至少24小时内避免同房，同时还要注意个人卫生，保持外阴清洁。如果在同房后出现了不适症状，应及时就医，以便及时治疗。