做完宫颈癌筛查后当晚同房可能会产生以下影响：
1.感染：宫颈癌筛查可能会导致宫颈局部的黏膜受损，如果在检查后当晚就同房，可能会将细菌带入阴道，引起上行感染，导致宫颈炎、盆腔炎等疾病。
2.出血：宫颈癌筛查可能会导致宫颈局部的毛细血管破裂，引起出血。如果在检查后当晚就同房，可能会加重出血的情况，甚至导致大出血。
3.影响检查结果：如果在检查后当晚就同房，可能会导致阴道内的环境发生改变，影响检查结果的准确性。
因此，建议在做完宫颈癌筛查后至少24小时内避免同房，同时还要注意个人卫生，保持外阴清洁干燥。如果在检查后出现了腹痛、阴道出血等不适症状，应及时就医。