儿童发烧寒战可通过如下方法处理：物理方式、药物方式、加强饮食护理。
一、物理方式：儿童发烧时，其毛细血管会扩张，机体血液循环加快，热量聚集于身体内，这会使四肢皮肤表面温度暂时降低，进而引起寒战。此时可采取物理降温法，比如用湿毛巾擦拭额头、腋下等部位，冷敷可起到辅助降温的效果。
二、药物方式：儿童发烧寒战且体温在38.5℃以上时，可在医生指导下使用布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚颗粒等非甾体抗炎药物进行治疗。此类药物能抑制肾上腺素，从而达到良好的降温作用。
三、加强饮食护理：儿童发热寒战时，可适量饮用白开水。通过增加饮水量，能促进体内血液循环，加快机体新陈代谢，有助于排汗排尿，对机体恢复有益。
总之，当儿童出现发烧寒战的情况时，可根据具体情况选择合适的处理方法，以帮助儿童缓解症状，促进恢复。同时，要密切关注儿童的病情变化，如有异常应及时就医。