八个月的宝宝身上起了一些小红点，可能是以下原因引起的：
1.湿疹：如果宝宝穿的过多、捂得过热，或者接触了过敏原，可能会出现湿疹，导致身上起小红点。此外，宝宝的皮肤娇嫩，容易受到刺激，也可能引发湿疹。如果是湿疹，小红点可能会有渗出、结痂，还可能伴有瘙痒。家长可以给宝宝涂抹湿疹膏，保持皮肤清洁和湿润，避免接触过敏原。
2.幼儿急疹：这是一种由病毒感染引起的疾病，多见于6个月至18个月的宝宝。通常在发热3至5天后，宝宝的身上会出现小红点，小红点一般不痛不痒，没有脱屑和色素沉着。幼儿急疹一般不需要特殊治疗，会自行消退。家长要注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通。
3.过敏：如果宝宝吃了某些食物或接触了某些物质，可能会出现过敏反应，导致身上起小红点。常见的过敏原包括食物、药物、花粉、动物毛发等。如果是过敏引起的，小红点可能会伴有瘙痒，宝宝可能会哭闹、烦躁。家长要及时带宝宝就医，明确过敏原，并避免再次接触。
4.感染：如果宝宝身上的小红点是针尖大小，压之褪色，可能是感染引起的。常见的感染包括病毒感染、细菌感染、真菌感染等。如果是病毒感染引起的，宝宝可能还会伴有发热、咳嗽等症状；如果是细菌感染引起的，宝宝可能会有发热、咽痛等症状；如果是真菌感染引起的，宝宝可能会有皮肤瘙痒、脱屑等症状。家长要及时带宝宝就医，明确感染的类型，并在医生的指导下进行治疗。
5.其他：血小板减少性紫癜、川崎病等疾病也可能导致宝宝身上起小红点，需要及时就医，明确诊断。
总之，如果宝宝身上起了小红点，家长要注意观察宝宝的情况，如果小红点持续不消退或者伴有其他症状，应及时带宝宝就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。