腋下乳房外侧隐隐作痛可能由多种原因导致，包括内衣不合适、乳腺炎、乳腺增生症等，缓解方法有日常护理、药物治疗、手术治疗等。具体如下：
一、内衣不合适：如果所穿内衣不合适，例如内衣过紧或带有钢圈，会使局部受到刺激从而引发疼痛。所以应尽量选择舒适度良好的内衣，以起到预防作用。
1.详细阐述：不合适的内衣会持续对腋下乳房外侧部位产生压迫和摩擦，长时间下来就可能引起该部位的不适和隐痛。选择合适的内衣，能减少这种不良刺激，让乳房处于较为舒适的状态。
二、乳腺炎：可能因乳汁淤积或细菌入侵等因素引起，会有乳房疼痛表现，严重时还会伴有发热。
1.详细阐述：当乳汁排出不畅，淤积在乳腺内，或者有细菌通过乳头等部位进入乳腺，就容易引发乳腺炎。炎症刺激会导致乳房出现疼痛，甚至可能出现红肿等症状。可以遵医嘱服用阿莫西林胶囊、头孢克肟片或甲硝唑片等药物进行治疗。
三、乳腺增生症：一般由内分泌功能紊乱导致，且与哺乳期或妊娠等情况有关，会出现乳腺疼痛、结节、肿块等症状。如果是轻度或中度疼痛，可通过心理疏导或改变生活方式缓解，但若病变较为弥漫，则需采取手术治疗。
1.详细阐述：内分泌紊乱后激素水平失衡，会刺激乳腺组织，从而引发乳腺增生症。这种情况下，患者会感到乳房的不同程度的疼痛，还可能摸到结节或肿块。对于轻度和中度疼痛，通过调整心态、规律作息、健康饮食等生活方式的改变以及心理上的疏导，可能有助于缓解症状。但如果增生情况严重且弥漫，手术可能是必要的治疗手段。
此外，还有可能是乳腺结节、乳腺纤维腺瘤、乳腺癌等疾病引起，可到医院检查诊断。治疗期间还应注意加强护理，保持良好心态。
总之，当出现腋下乳房外侧隐隐作痛时，要综合考虑多种可能因素，并根据具体情况选择合适的处理方法。同时，保持积极的心态对于康复也非常重要。