咳嗽持续一周仍未好转，首先需尽快前往医院进行胸部X光片或CT检查以明确病因，接着展开对症治疗。
一、若是因慢性支气管炎导致咳嗽一周未愈。慢性支气管炎通常起病缓慢，病程较长，起初症状较轻随后逐渐加重，主要表现为慢性咳嗽、咳痰等。患者可口服阿莫西林、头孢呋辛等药物进行抗感染治疗，同时可服用右美沙芬、喷托维林等镇咳剂药物来止咳。
二、若咳嗽一周未好是肺炎引起。肺炎常见症状包括咳嗽、咳痰、发热等。如果是病毒性肺炎，患者可服用利巴韦林、阿昔洛韦等药物；要是由于细菌感染引发的肺炎，患者可服用头孢氨苄、阿奇霉素等抗生素药物予以治疗。
三、咳嗽一周未好还有可能是过敏性咽喉炎或者急性上呼吸道感染拖延不愈所致。此时患者可口服抗过敏药物如氯雷他定、西替利嗪进行治疗。
总之，当咳嗽持续一周不好时，要及时明确病因并采取针对性的治疗措施，以促进身体恢复健康。