通常情况下，13个月宝宝咳嗽的原因包括牙齿萌出、气道刺激、感冒、过敏反应、支气管炎等，可通过生活护理、饮食调理、药物治疗来缓解。具体如下：
一、牙齿萌出：宝宝在牙齿萌出阶段，唾液分泌增多，可能会刺激喉咙引发咳嗽。这一般是正常现象，通常无需特殊处理。
二、气道刺激：若吸入烟雾、粉尘、有害化学物质、强烈气味等，均可能刺激宝宝气道而引起咳嗽。对此，家长应让宝宝远离这类有害环境。
三、感冒：多由细菌、病毒等感染导致，可出现鼻塞、咳嗽、咽痛等症状。家长可在医生指导下给宝宝使用小儿感冒颗粒、小儿止咳糖浆等药物进行治疗。
1.小儿感冒颗粒：主要用于缓解感冒引起的相关症状。
2.小儿止咳糖浆：能有效减轻咳嗽症状。
四、过敏反应：宝宝接触过敏原如宠物皮屑、花粉、尘螨等时，可能引发咳嗽和呼吸道不适。家长可在医生指导下给宝宝使用氯雷他定颗粒、盐酸西替利嗪口服溶液等药物进行治疗。
1.氯雷他定颗粒：有助于缓解过敏症状。
2.盐酸西替利嗪口服溶液：能改善过敏引起的咳嗽等表现。
五、支气管炎：宝宝的免疫系统尚不完善，支气管易受感染，从而出现支气管炎症状，如咳嗽、喘息、胸闷等。家长可在医生指导下给宝宝使用罗红霉素颗粒、抗病毒颗粒等药物进行治疗。
1.罗红霉素颗粒：可用于对抗感染。
2.抗病毒颗粒：在病毒感染时发挥作用。
总之，当宝宝出现咳嗽等不适时，建议及时带宝宝就医，通过相关检查明确病因，并进行针对性治疗。