化脓性扁桃体炎咳嗽厉害的原因主要是炎症反应，还可能伴有其他症状，患者要及时就诊并完善相关检查以明确病情，进而进行针对性治疗。具体如下：
一、原因：
1.化脓性扁桃体炎多由急性细菌感染引起，常见的有乙型溶血性链球菌、葡萄球菌等。
2.细菌感染导致扁桃体急性充血、肿胀伴化脓，症状通常有咳嗽、咳痰、咽喉疼痛、吞咽梗阻、发烧等。
3.咳嗽厉害主要是脓性分泌物刺激咽喉部黏膜以及炎症反应所致。
二、治疗：
1.患者应前往耳鼻喉科就诊，完善血常规、间接喉镜检查，以判断疾病严重程度。
2.可选择药物治疗，常用药物如阿莫西林胶囊、头孢丙烯分散片、头孢克洛胶囊等，用药后炎症反应逐渐减轻，咳嗽厉害症状也会随之缓解。
3.如果咳嗽症状不缓解，还需配合止咳药物对症治疗，常用的有复方福尔可定口服液、美敏伪麻口服液等，通常一周左右可恢复。
总结：化脓性扁桃体炎患者咳嗽厉害主要由炎症及脓性分泌物刺激等引起，治疗上要及时就医检查，选择合适药物，必要时配合止咳药，一般能有效缓解症状。