扁桃体发炎会引发咳嗽。对此，应在医师指导下进行药物治疗。具体如下：
一、扁桃体发炎时，扁桃体隐窝内存在大量化脓性渗出物，这些渗出物常流入或滴入气管，从而导致咳嗽。
二、扁桃体炎属于上呼吸道炎症性感染，由于上下呼吸道处于同一气道，当炎症加剧时，会累及气管和肺，引发气管炎、肺炎等病症。而扁桃体炎常会致使患者咳嗽，特别是在扁桃体炎未得到及时治疗，或者患者抵抗力与免疫力相对较低的情况下。此时，需要联合使用镇咳祛痰药物，比如盐酸氨溴索口服液、复方甘草片等。同时，患者要多喝水，因为大量饮水可以稀释痰液，然后配合抗生素进行治疗。其中，阿莫西林胶囊是常用于治疗扁桃体炎的抗生素。当部分患者对青霉素类抗生素过敏时，可采用头孢菌素类抗生素，包括头孢拉定胶囊、头孢克洛分散片等。总之，建议患者在使用药物治疗期间，必须在医师指导下进行，以防因使用不当而出现其他不适症状。
总结：扁桃体发炎会咳嗽，要根据具体情况在医师指导下选择合适药物治疗，包括镇咳祛痰药物、抗生素等，且使用过程中要谨慎，避免不当用药带来不良后果。