宝宝持续处于39度左右且不退烧，可采取以下应对办法：
一、口服退热药物，像布洛芬、对乙酰氨基酚。布洛芬混悬液通常推荐给6月龄及以上婴儿使用，对乙酰氨基酚则推荐给3月龄及以上婴儿使用，同时要尽快前往医院就诊，及时完成血常规等相关检查，并展开及时治疗；
1.布洛芬：是一种常用的退热药物，能有效降低体温。它通过抑制前列腺素的合成来发挥作用。但使用时要注意剂量和使用间隔，避免过量使用。
2.对乙酰氨基酚：也是一种有效的退热药物，适用于不同年龄段的婴儿。其安全性相对较高，但同样需要严格按照规定剂量使用。
二、多喝水，这有助于促进体内血液循环，促使宝宝排汗、排尿，从而带走一部分热量；
(1)水可以帮助调节体温，在宝宝发烧时保持身体水分平衡非常重要。
(2)通过促进新陈代谢，帮助身体更好地应对发烧状态。
三、温水浴，给宝宝洗个温水澡，能够起到降温的效果；
(1)温水浴可以使皮肤血管扩张，增加散热。
(2)注意水温要适宜，避免水温过高或过低对宝宝造成不适。
四、如果宝宝持续不退烧，务必及时去医院就诊，查明发烧的原因，采取对因治疗会更为妥当。
总之，当宝宝出现持续高烧不退的情况时，要及时采取多种措施来应对，同时密切关注宝宝的状态，必要时尽快就医进行全面检查和针对性治疗。