手脚发热且每天睡不着觉，可能与多种因素有关，以下是一些常见的原因及解决方法：
1.阴虚火旺：中医认为，手脚发热、心烦失眠可能是阴虚火旺所致。阴液亏虚，不能制约阳气，导致虚火内生，从而出现上述症状。可在医生的指导下服用知柏地黄丸、六味地黄丸等滋阴降火的药物进行调理。
2.肝郁化火：情志失调、肝气郁结，日久可能化火，出现肝火旺盛的症状，如手脚发热、心烦易怒、失眠多梦等。可服用龙胆泻肝丸、丹栀逍遥丸等药物清肝泻火。
3.心血不足：劳心过度或久病体虚，导致心血耗损，心血不足，心失所养，也会出现失眠、心烦、手脚发热等症状。可服用归脾丸、柏子养心丸等药物补益心血。
4.饮食不节：过食辛辣、油腻、刺激性食物，或长期饮酒，可导致脾胃受损，湿热内生，蕴结于心，出现上述症状。应调整饮食结构，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多吃新鲜的蔬菜和水果。
5.环境因素：居住环境温度过高、被褥过厚、室内空气不流通等，也可能导致手脚发热、睡不着觉。应保持室内温度适宜、空气流通，并选择舒适的被褥。
6.心理因素：生活或工作中的压力过大、过度紧张、焦虑等，可能引起心理性失眠，出现手脚发热、睡不着觉的症状。可通过适当的运动、听音乐、旅游等方式缓解压力，放松心情。
7.其他：感染、内分泌疾病、某些药物的副作用等也可能导致手脚发热、睡不着觉。如果症状持续不缓解或伴有其他不适，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。
此外，在日常生活中，应保持规律的作息时间，避免熬夜；睡前避免过度兴奋或紧张，可通过温水泡脚、听轻音乐等方式缓解疲劳，促进睡眠；适当进行体育锻炼，增强体质。如果症状严重影响生活质量，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。