孩子睡醒后咳嗽的原因可能包括喉部炎症、支气管炎、过敏性咳嗽等。具体如下：
一、喉部炎症：如急性喉炎、急性扁桃体炎等疾病会使喉部出现局部充血和水肿，导致腺体分泌物增多，进而引起刺激性咳嗽。在应对方面，首先要确保孩子有充足的睡眠，避免晚睡和熬夜，同时要多喝热水。此外，患病期间尽量避免前往人员密集的场所。孩子还需养成良好的生活习惯，要少吃辛辣刺激性食物以及花生、瓜子、油炸食品等。
二、支气管炎：在被细菌、病毒、支原体感染后，会引发支气管炎，导致支气管收缩和痉挛，从而出现咳嗽症状。治疗上可采用止咳类药物，如复方甘草片、喷托维林、复方甲氧那明胶囊等。同时要营造良好的家庭环境，保持室内空气清新循环且具有一定湿度，还要控制和消除各种有害气体和烟尘。
三、过敏性咳嗽：早上起床后，孩子受到冷空气刺激或接触其他过敏原会引发气道反应，从而引起咳嗽。可运用雾化治疗，雾化药包括β2受体激动剂，如沙丁胺醇、沙美特罗等。孩子还要注重日常生活护理和饮食，尽可能避免食用会导致其过敏的食物。孩子的房间应经常开窗通风，保持适宜的温度和湿度，避免过于干燥或炎热。
除上述原因外，还可能存在其他疾病如鼻炎等，需及时就医进行针对性治疗。总之，当孩子睡醒后咳嗽时，应根据具体情况进行分析和处理，必要时寻求专业医生的帮助。