儿童过敏性鼻炎引起的咳嗽，治疗方法主要包括以下几个方面：
1.避免接触过敏原：过敏性鼻炎是儿童咳嗽的常见原因之一，因此需要避免接触过敏原，如花粉、尘螨、宠物毛发等。家长可以保持室内清洁，定期清洁空调、地毯等，减少过敏原的积累。同时，还应避免孩子接触过敏原，如避免在花粉高峰期外出、避免接触宠物等。
2.药物治疗：
抗组胺药：如氯雷他定、西替利嗪等，可以减轻过敏反应，缓解咳嗽症状。
糖皮质激素：如布地奈德、丙酸氟替卡松等，可以减轻气道炎症，缓解咳嗽症状。
白三烯调节剂：如孟鲁司特钠等，可以减轻气道炎症，缓解咳嗽症状。
3.免疫治疗：对于过敏性鼻炎引起的咳嗽，免疫治疗是一种有效的治疗方法。免疫治疗可以通过逐渐增加过敏原的剂量，使机体逐渐适应过敏原，从而减轻过敏反应，缓解咳嗽症状。
4.中医治疗：中医治疗过敏性鼻炎引起的咳嗽有一定的疗效，如中药调理、针灸、推拿等。
需要注意的是，儿童过敏性鼻炎引起的咳嗽需要综合治疗，家长应在医生的指导下选择合适的治疗方法。同时，还应注意孩子的饮食和生活习惯，避免食用过敏原食物，保持充足的睡眠，适当运动等。