两个月宝宝咳嗽的引发原因可能有被奶水呛到、闻到刺激性气味、感冒等，对应的解决方法包括轻拍后背、脱离刺激环境、药物治疗等。
一、轻拍后背：当宝宝因被奶水呛着或吞咽口水时呛到而引发咳嗽时，这种情况通常无需特殊处理，可将宝宝竖抱起来并轻轻拍打后背，这有助于缓解咳嗽症状。
二、脱离刺激环境：若宝宝因闻到刺鼻气味或吸入粉尘等刺激性因素而咳嗽，此时让宝宝脱离该刺激环境，往往就能使咳嗽得到缓解。
三、药物治疗：如果宝宝频繁咳嗽，同时伴有流鼻涕、打喷嚏、鼻塞、吐奶等表现，且精神状态不佳，可能是感冒导致的。这时可进行对症及支持治疗，比如服用小儿氨酚黄那敏颗粒等药物。若合并细菌感染，可服用头孢类抗生素进行治疗，如头孢克肟等。
此外，引起咳嗽还可能与接触过敏源等因素有关，需远离过敏源。若是因疾病因素引起，需要在医生指导下正确用药，家长切不可擅自给宝宝用药。
总之，当两个月宝宝出现咳嗽时，要根据具体情况选择合适的方法来处理，必要时应及时就医。