5个月宝宝眼睛有红血丝，可能是正常现象也可能是异常现象。正常现象可能是缺乏维生素、睡眠不足、缺水、周围环境温度过高等导致眼部组织干燥、充血等；异常现象包括结膜炎、过敏、泪囊炎等。建议家长及时带宝宝去医院就诊明确病因并治疗。
一、正常现象：
1.可能是因为5个月宝宝缺乏维生素，使得眼部组织出现问题，进而有眼睛有红血丝等表现，同时可能伴有小便颜色发黄、大便干燥等情况。
2.睡眠不足时，宝宝眼部状态不佳，也会出现眼睛有红血丝以及水肿、疼痛等，这属于正常生理现象，无需特殊治疗。
3.缺水会导致眼部干燥，引起眼睛有红血丝等情况。
4.周围环境温度过高，同样可能造成眼部异常，出现眼睛有红血丝等症状。
二、异常现象：
1.结膜炎：
(1)可能是家长不注意宝宝卫生，宝宝常用脏手揉眼睛导致细菌入侵眼部而滋生感染。
(2)炎症因子刺激结膜充血、水肿，眼部脓性分泌物增多，出现眼睛有红血丝、发痒等情况。
2.过敏：
(1)如果宝宝是易过敏体质，接触到粉尘、花粉等过敏原后容易引发眼睛免疫变态反应。
(2)刺激眼睛充血，出现眼睛有红血丝、发痒、红肿等症状。
3.泪囊炎：
(1)通常由于宝宝先天鼻泪管狭窄，过多眼泪滞留出现排泄障碍，导致眼部细菌滋生而感染。
(2)产生炎症因子刺激眼部神经，出现脓性分泌物增多、流泪、疼痛、眼睛发红等症状，引起眼睛有红血丝。
总之，5个月宝宝眼睛出现红血丝的原因多样，家长要重视并及时带宝宝就医，以便准确判断情况并采取合适的治疗措施。