3岁宝宝咳嗽老是不好需明确病因并对症治疗，同时要加强护理。
一、明确病因：
1.慢性支气管炎：宝宝可能患有慢性支气管炎，导致咳嗽持续不好。这时需及时带宝宝就医，明确诊断后，医生可能会指导使用抗感染药物，如青霉素类、头孢菌素类、大环内酯类等。
2.咳嗽变异性哮喘：若是咳嗽变异性哮喘，一般按照哮喘治疗，根据严重程度选择雾化或吸入糖皮质激素、支气管舒张剂、白三烯受体拮抗剂等。
3.感染后咳嗽：感染后咳嗽有可能自愈，若症状严重可选择白三烯受体拮抗剂等。
4.过敏性咳嗽：对于过敏性咳嗽可选择抗组胺药物如西替利嗪、开瑞坦及糖皮质激素等。
5.上气道综合征：比如由过敏性鼻炎引发的上气道综合征，可选择抗组胺药物如西替利嗪、开瑞坦等，以及鼻喷激素、白三烯受体拮抗剂、鼻黏膜减充血剂等。
二、对症治疗：
如果咳嗽较为严重影响到宝宝日常生活，可在医生指导下选择一些止咳化痰药物，如盐酸氨溴索等，以帮助缓解症状。
三、加强护理：
1.宝宝咳嗽时要注意保暖，避免受凉。
2.保持空气流通，维持合适的温度和湿度。
3.让宝宝适当多喝水、多休息，避免过度劳累。
4.饮食方面要保持清淡，避免食用油腻和过甜的食物。
总之，3岁宝宝咳嗽持续不好时，要从病因、对症治疗以及护理等多方面进行综合考虑和处理，以促进宝宝的康复。