3个月的宝宝眼睛出现红血丝是否正常需视具体情况而定，可能是非病理情况如睡眠不充足、上火、结膜下出血、缺乏维生素K等引起，也可能与病理性情况如细菌性结膜炎、过敏性结膜炎等有关。
一、非病理性情况：
1.睡眠不充足：宝宝因各种原因睡眠不踏实、不充足，使得眼睛无法充分休息，进而导致球结膜充血出现红血丝。这种情况下要及时关注宝宝睡眠情况，确保其睡眠环境安静，以提升睡眠质量。
2.上火：可能由于饮食不当导致宝宝上火，一般还伴有眼睛分泌物显著增多以及红血丝，此时需对喂养进行调整，适当延长喂奶间隔，减少喂奶次数，必要时可给宝宝适量饮用温开水。
3.结膜下出血：可能源于宝宝剧烈哭闹、咳嗽或眼部创伤，一般无需特殊处理可自行恢复。
4.缺乏维生素K：尤其纯母乳喂养的宝宝缺乏维生素K的几率更高。维生素K缺乏会引起凝血功能障碍，从而可能导致宝宝眼睛出现红血丝，一般可通过注射维生素K来缓解症状。
二、病理性情况：
1.细菌性结膜炎：因宝宝用不干净的手揉眼或局部清洁不足，导致细菌、病毒感染，引起眼部毛细血管病变，眼睛易出现红血丝。此时要注意宝宝手部和眼部清洁，必要时可用妥布霉素进行抗感染治疗。
2.过敏性结膜炎：过敏体质的宝宝接触到某个过敏原后，可能导致球结膜充血，常伴随眼睑发红、水肿等，此时眼睛也会出现红血丝。要尽量查明过敏原，避免宝宝再次接触，这样过敏性结膜炎可逐渐缓解。
3个月宝宝身体发育尚不成熟，免疫力较低，家长需格外关注其日常生活，可用适量温水清洗眼部，避免眼内有异物导致感染。若宝宝仅出现眼睛有红血丝症状，无其他不适，一般无需过度担忧，建议及时调整处理，必要时就医诊断。
总之，对于3个月宝宝眼睛有红血丝的情况要仔细观察和分析，根据具体情况采取相应措施。