甲亢眼突的治疗方法主要包括以下几种：
1.眼部保护：对于病情较轻的患者，应注意保护眼睛，避免过度用眼，外出时佩戴墨镜，减少光线和灰尘的刺激。同时，应注意眼部卫生，避免感染。
2.药物治疗：如果甲亢眼突的症状较轻，可以在医生的指导下使用药物进行治疗，如糖皮质激素、免疫抑制剂等。这些药物可以减轻眼部炎症，缓解症状。
3.放射治疗：对于病情较为严重的患者，药物治疗可能效果不佳，此时可以考虑放射治疗。放射治疗可以破坏眼部的淋巴细胞，减少炎症反应，缓解症状。
4.手术治疗：如果甲亢眼突导致眼球突出较为明显，严重影响视力或外观，可以考虑手术治疗。手术治疗的目的是减轻眼球突出，改善外观。
需要注意的是，甲亢眼突的治疗方法应根据患者的具体情况进行选择，治疗过程中应密切关注病情变化，及时调整治疗方案。同时，患者还应注意以下几点：
1.积极治疗甲亢：甲亢是导致甲亢眼突的根本原因，因此应积极治疗甲亢，控制甲状腺功能亢进的症状。
2.避免吸烟：吸烟会加重眼部炎症反应，因此患者应避免吸烟。
3.调整饮食：应避免食用辛辣、刺激性食物，避免饮酒，同时应注意补充营养，多食用富含维生素的食物。
4.保持良好的心态：甲亢眼突的治疗需要一定的时间，患者应保持良好的心态，积极配合治疗。
5.定期复查：治疗过程中应定期复查，监测病情变化，及时调整治疗方案。