小儿扁桃体炎最快的治愈方法包括以下这些：
一、抗菌药物：如果是细菌感染引发小儿扁桃体炎，可遵医嘱使用青霉素类药物如阿莫西林，头孢菌素类药物如头孢克肟、头孢哌酮等，也可应用大环内酯类药物如阿奇霉素、克拉霉素等进行治疗，必要时还能使用喹诺酮类抗生素如左氧氟沙星、莫西沙星等。这是因为抗菌药物能够有效杀灭细菌，从而缓解炎症。
二、抗病毒药物：要是病毒感染导致小儿扁桃体炎，可应用奥司他韦、更昔洛韦等抗病毒药物。这类药物可以抑制病毒的复制和传播，帮助减轻病情。
三、退热药：当小儿出现发烧症状且体温超过38.5℃时，可在医生指导下使用对乙酰氨基酚、布洛芬混悬液等退热药物，以降低体温，缓解不适。
四、感冒药：若小儿扁桃体炎是由上呼吸道感染引起，可使用小儿感冒清热颗粒等感冒药进行治疗，缓解相关症状。
五、局部用药：针对小儿扁桃体的局部炎症，可在医生指导下应用复方氯己定、复方硼砂溶液进行含漱杀菌，能直接作用于病变部位，发挥较好的疗效。
小儿患急性扁桃体炎时有一定传染性，需要适当隔离。除了要积极用药外，还应注意让患儿卧床休息，尽量进食一些如青菜瘦肉粥等流质且有营养的饮食，同时家长要给小儿多喂水，促进代谢，以助力小儿更快好转。日常生活中也要加强小儿锻炼，提升小儿抵抗力。如果用药治疗后，小儿并未出现好转且发生并发症等情况，可遵医嘱进行扁桃体切除手术。如果效果不明显，建议前往正规医院接受治疗。
总之，对于小儿扁桃体炎的治疗，需要综合考虑病情，选择合适的治疗方法，并注意日常护理和预防并发症。