宝宝急性扁桃体炎反复发烧，家长可以采取以下措施：
1.观察病情：注意观察宝宝的体温、精神状态、呼吸情况等，以及是否出现其他症状，如咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等。
2.物理降温：当宝宝体温低于38.5°C时，可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、贴退热贴等。
3.药物治疗：如果宝宝体温高于38.5°C，或出现精神萎靡、呼吸急促等症状，需要及时就医，并在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
4.抗感染治疗：急性扁桃体炎多由细菌感染引起，需要使用抗生素进行抗感染治疗，如青霉素、头孢菌素等。
5.保持口腔清洁：宝宝喉咙痛时，可以用淡盐水漱口，保持口腔清洁。
6.饮食调整：宝宝发热时，胃肠道功能会受到影响，饮食以清淡、易消化为主，多喝水，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
7.注意休息：宝宝需要充足的休息，以促进身体恢复。
8.就医治疗：如果宝宝症状持续不缓解或加重，或出现其他异常情况，应及时就医，以免延误病情。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体治疗方法应根据宝宝的具体情况在医生的指导下进行。