产后牙龈肿痛可通过以下方式缓解：
一、保持口腔卫生：早晚认真刷牙，可使用淡盐水或氯己定含漱液漱口，这能够有效抑制口腔细菌，从而消除炎症。因为保持良好的口腔卫生环境对于缓解牙龈肿痛至关重要。刷牙可以去除牙齿表面的食物残渣和菌斑，而淡盐水和氯己定含漱液具有杀菌消毒的作用，能减少口腔内的有害细菌数量。
二、局部用药：可选用3%的过氧化氢和生理盐水对牙龈肿痛部位进行交替冲洗，之后涂抹2%的碘甘油。这种局部处理方式可以直接作用于肿痛部位，起到清洁和消炎的效果。过氧化氢具有较强的氧化性，能杀灭细菌；生理盐水可以冲洗掉污垢和坏死组织；碘甘油则能进一步抑制细菌生长，减轻炎症。
三、饮食调整：多进食富含维生素C、维生素A的食物，如柑橘、胡萝卜等，这有助于牙龈肿痛的改善。维生素C具有抗氧化和促进组织修复的功能，对于牙龈的健康恢复有帮助；维生素A对口腔黏膜的正常维护也非常重要。
四、口服用药：治疗药物包括止痛药布洛芬以及抗菌药阿莫西林、头孢氨苄等，但一般是在上述方法无法有效缓解时才考虑服用药物进行治疗。并且如果处于哺乳期，建议口服药物后暂时停止母乳喂养，以免药物通过乳汁对婴儿产生影响。
总之，当产后出现牙龈肿痛时，可以根据具体情况选择以上合适的方法进行缓解和治疗。同时，要注意保持良好的口腔卫生习惯和合理的饮食，以促进牙龈健康的恢复。如果牙龈肿痛持续不缓解或加重，应及时就医，寻求专业医生的帮助。