甲亢眼睛突出通常能够恢复。具体可通过如下方法医治：
一、原发疾病治疗：
1.甲亢是导致突眼的根本原因，若患者是单纯性突眼，该症状会随着甲亢的缓解而逐渐减轻。所以患者首先需针对甲亢进行治疗。
2.可遵医嘱服用丙硫氧嘧啶、甲巯咪唑等药物来治疗甲亢，待甲亢治愈后，眼睛突出症状便会有所改善。
二、糖皮质激素冲击治疗：
1.要是患者属于浸润性突眼，在甲亢得到控制后，还需进行糖皮质激素冲击治疗。
2.患者需前往医院，遵医嘱使用地塞米松进行冲击治疗，在治疗过程中要定时监测血糖、血压、电解质，以防出现其他病症。
三、手术治疗：
1.如果患者条件许可，也可选择进行球后放射手术治疗，这种治疗能减少球后软组织水肿，进而改善突眼症状。
总之，对于甲亢眼睛突出的情况，可根据具体类型采取相应的治疗措施来促进恢复。