九个月的宝宝反复发热，其原因可能包括感染、积食、免疫系统疾病、恶性肿瘤等。
一、感染方面：
1.宝宝六个月后从妈妈体内获得的抗体逐渐消失，自身产生抗体较少，导致抵抗力下降，难以抵御外界病原体入侵，易发生继发感染。同时宝宝的体温调节中枢发育不成熟，调节体温能力欠佳，进而引发反复发热。
2.首次感染后，可能使用的抗生素未能彻底清除病原体，或未使用敏感抗生素，停药后感染加重而再次发热。
3.宝宝神经系统发育不完善，体温调节中枢不稳定，若受到外界强烈刺激如惊吓等，可能导致精神状态改变，同时抵抗力降低，进而继发感染而发烧。
二、积食方面：宝宝消化系统发育尚未完全成熟，容易出现消化不良，从而引起积食，导致反复发热。
三、免疫系统疾病方面：可能因破坏自身免疫力或过度激活免疫系统，造成反复发热的症状。
四、肿瘤疾病方面：可能由于肿瘤组织坏死释放一些致热源进入血液而引起，同时肿瘤患者抵抗力下降，容易感染，导致反复发热。
当患儿体温在38.5度以下时，应首选物理降温，如减少衣被、多喝水、在前额贴降温贴、温水擦浴等以退热。当体温超过38.5度时则应配合口服退烧药。如果反复发热超过三天，必须前往医院查明病因，并在医生指导下进行治疗。
总结概括提示：九个月宝宝反复发热的原因多样，包括感染、积食、免疫系统疾病和恶性肿瘤等，要根据不同情况采取相应的降温措施，且反复发热超三天需及时就医明确病因并治疗。