2岁宝宝发烧39度，应立即进行如下处理：
一、服用退烧药并同时物理降温后就医。可口服美林或泰诺林等退热药，同时进行物理降温，之后要尽快就医治疗。
1.服用退烧药后，要让宝宝适当多喝温水，给宝宝穿相对宽松且纯棉质的衣服，这样利于宝宝出汗散热退烧。
2.物理降温方面，可采用贴降温贴、用温水擦浴或洗温水澡等办法辅助退烧。
3.还可同时给宝宝服用清热解毒类的中成药帮助退烧，如羚羊角颗粒或小儿牛黄清心散等。
二、就医评估感染状态。鉴于宝宝才2岁且39度属于高烧，多为感染性疾病，所以需到医院看儿科急诊，对宝宝的感染状态进行评估。
三、反复发烧时进一步检查和对症治疗。如果宝宝反复发烧超过两天以上，建议去医院查血常规、C反应蛋白，检查咽部是否发炎，听诊肺部并检查肺片，然后根据检查结果进行对症治疗。
总之，对于2岁宝宝发烧39度的情况，要及时采取有效的处理措施，并根据具体情况进行进一步的检查和治疗，以保障宝宝的健康。