幼儿急疹出疹子后嗜睡可能是以下原因引起的：
1.身体不适：幼儿急疹出疹后，可能会伴有发热、咳嗽、腹泻等症状，身体的不适会让孩子感到疲倦和困倦，从而出现嗜睡的情况。
2.皮肤瘙痒：幼儿急疹出疹后，皮肤会出现瘙痒的症状，这也可能导致孩子睡眠不安，出现嗜睡的情况。
3.药物副作用：如果孩子在出疹期间使用了退烧药或其他药物，这些药物可能会引起嗜睡的副作用。
4.免疫系统反应：幼儿急疹是一种由病毒引起的感染性疾病，孩子的免疫系统在应对病毒时可能会产生一定的反应，这也可能导致孩子感到疲倦和嗜睡。
需要注意的是，如果孩子嗜睡的情况持续时间较长或伴有其他异常症状，如呼吸急促、发热不退等，应及时就医，以排除其他潜在的健康问题。同时，家长可以给孩子提供舒适的睡眠环境，保持室内安静、温度适宜，让孩子多喝水，以帮助缓解身体的不适。