幼儿急疹出疹子后嗜睡，可能与以下因素有关。
1.身体不适：幼儿急疹出疹后，可能会伴有发热、咳嗽、腹泻等症状，身体的不适会让孩子感到疲倦，从而出现嗜睡的情况。
2.皮肤瘙痒：幼儿急疹出疹后，皮肤可能会出现瘙痒，孩子会通过搔抓来缓解瘙痒，这可能会导致皮肤破损，增加感染的风险，也会让孩子感到疲倦，出现嗜睡的情况。
3.药物副作用：如果孩子在出疹后使用了退烧药、抗病毒药等药物，这些药物可能会引起嗜睡等副作用。
4.免疫系统反应：幼儿急疹是一种由病毒引起的感染性疾病，孩子的免疫系统在应对病毒时可能会产生一定的反应，这可能会导致孩子感到疲倦，出现嗜睡的情况。
需要注意的是，如果孩子在出疹后出现嗜睡的情况，同时伴有其他症状，如高热不退、呼吸急促、精神萎靡等，应及时就医，以便明确原因，并采取相应的治疗措施。同时，家长应注意观察孩子的情况，保持孩子的皮肤清洁，避免搔抓皮肤，让孩子多喝水，注意休息。