幼儿急疹出疹后嗜睡可能是正常的，也可能是疾病引起的，需要具体情况具体分析。以下是一些可能的原因：
1.感染后身体疲劳：幼儿急疹是一种由病毒引起的传染病，在出疹期间，宝宝的身体可能仍然处于感染后的恢复阶段，会感到疲劳和虚弱，因此可能会出现嗜睡的现象。
2.皮疹引起的不适：幼儿急疹的皮疹可能会引起皮肤瘙痒和不适感，这也可能影响宝宝的睡眠和精神状态，导致嗜睡。
3.退烧药的副作用：如果宝宝在出疹期间使用了退烧药，如对乙酰氨基酚，可能会出现嗜睡等副作用。
4.其他并发症：在某些情况下，幼儿急疹可能会并发其他疾病，如中耳炎、肺炎等，这些疾病也可能导致宝宝嗜睡。
如果宝宝出疹后嗜睡持续时间较长或伴有其他异常症状，如高热、呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医，以便医生进行详细的检查和诊断，并给予相应的治疗。
在宝宝出疹期间，家长应注意以下几点：
1.保持宝宝皮肤清洁干燥，避免搔抓皮疹，以免引起感染。
2.给宝宝多喝水，以补充因发热而出汗导致的水分流失。
3.注意宝宝的饮食，给予易消化、营养丰富的食物。
4.保持宝宝的居住环境舒适、安静，避免过度刺激。
5.密切观察宝宝的病情变化，如有异常及时就医。