乳腺炎高烧39度，可采取以下措施：
1.停止哺乳：暂停患侧乳房哺乳，以免影响婴儿健康；用吸奶器吸净乳汁，促进乳汁通畅排出。
2.物理降温：用冷毛巾冷敷额头或用冰袋敷在腋窝、腹股沟等大血管处，帮助降低体温。
3.药物治疗：在医生的指导下，使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，来缓解发热症状。同时，还可以使用抗生素来治疗乳腺炎。
4.就医检查：及时就医，进行详细的检查，如血常规、乳腺超声等，以确定乳腺炎的严重程度，并根据检查结果制定相应的治疗方案。
5.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累，有助于身体恢复。
6.饮食调整：饮食宜清淡、易消化，多吃富含维生素的蔬菜和水果，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
7.保持乳房清洁：用温水清洗乳房，保持乳房清洁，但避免用力挤压乳房。
需要注意的是，以上措施仅为一般性建议，如果症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医。此外，在治疗期间，应密切关注婴儿的健康状况，如有需要，可将乳汁挤出后喂养婴儿。同时，要保持良好的心态，积极配合治疗。