乳腺炎发烧39度，可采取以下措施：
1.就医检查：及时就医，进行血常规、乳腺超声等检查，以明确乳腺炎的严重程度。医生可能会根据检查结果给予抗生素治疗，以控制感染。
2.药物治疗：在医生的指导下使用退烧药，如对乙酰氨基酚，以缓解发热症状。同时，可使用吸奶器吸出乳汁，缓解乳房胀痛。
3.物理降温：用温水擦拭身体，尤其是腋窝、肘窝、手心、腹股沟等部位，以帮助散热。也可使用冰袋冷敷额头、颈部等部位，但要注意避免冻伤。
4.保持乳房清洁：经常用温水清洗乳头和乳晕，保持乳房清洁。但应避免用力挤压乳房。
5.调整饮食：饮食宜清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。可多吃一些富含维生素的蔬菜和水果，以提高身体免疫力。
6.注意休息：保证充足的睡眠，避免过度劳累。
7.及时排空乳汁：喂奶前后应清洁乳头，每次喂奶应尽量让婴儿吸空乳汁，如果婴儿吸不空，可以用手挤出剩余乳汁。
8.佩戴合适的胸罩：哺乳期应选择合适的胸罩，避免过紧或过松。
9.避免挤压乳房：睡觉时应避免挤压乳房，以防止乳腺炎加重。
需要注意的是，如果乳腺炎症状持续加重，或出现高热不退、寒战等症状，应及时就医，以免延误病情。此外，在治疗期间应暂停哺乳，但要注意吸出乳汁，以保持乳房畅通。