孩子不咳嗽不流鼻涕却发烧，其原因可能是呼吸道以外其他系统的感染，比如病毒感染、细菌感染或其他病原感染。具体如下：
一、病毒感染：
1.当孩子患病毒性手足口病、水痘、风疹或脑炎等疾病时，主要症状为发烧以及皮肤出现水泡或疹子等，不会伴有流鼻涕和咳嗽症状。这种情况需及时就医，以防孩子短时间内高烧引发惊厥。
二、细菌感染：
1.常见的有细菌导致的扁桃体炎或消化道感染、尿道感染等疾病。比如扁桃体炎早期仅有发烧、喉咙疼痛等症状，而尿道感染仅表现出尿频、尿痛和发烧等情况，消化道感染等则可能表现为腹痛腹泻等，都不会伴有咳嗽和流鼻涕。
总之，导致孩子不咳嗽不流鼻涕发烧的病因可能还有很多，家长一定要及时带孩子去医院就诊，以免影响孩子健康。