小孩子发烧手脚冰凉可能是由胃肠道功能紊乱、湿疹、受寒、消化不良或是胃肠型感冒等原因导致。
小孩子发烧手脚冰凉的具体原因如下：
一、胃肠道功能紊乱：如果父母给小孩子喂食过多，或是让其着凉，就可能导致小孩子感觉肚子疼痛，肠胃有胀气，进而出现发烧手脚冰凉的状况。比如小孩子可能会因为进食过量食物，肠胃负担过重而引起不适，或者是腹部保暖不佳而着凉。
二、湿疹：小孩子若是误食了如鱼、虾、牛羊肉等过敏食物，或是吸入花粉、屋尘螨等，就可能引发湿疹，导致发烧手脚冰凉，尤其在夜晚可能会突然哭闹。这是因为过敏反应影响了身体机能。
三、受寒：由于室内温度过低或是室外气温不稳定，再加上个人的保暖措施不到位，使得大量冷空气进入肚子，从而导致小孩子发烧手脚冰凉。例如在寒冷环境中没有做好充分防护。
四、消化不良：因为个人体质等原因，肠胃的消化系统不佳，会出现上腹部烧灼感、餐后饱胀、上腹部疼痛、早饱等情况。同时消化不良会使肠胃动力不足，进而导致小孩子发烧手脚冰凉。比如有些小孩子本身消化系统较弱，容易出现消化问题。
五、胃肠型感冒：因细菌、病毒的感染，无法适应环境，对饮食过敏等，使得胃肠道出现不舒服，比如恶心、呕吐、腹痛腹泻、发烧手脚冰凉等症状。可能是感染了特定病菌或对某些食物产生不良反应。
小孩子发烧手脚冰凉的注意事项：
1.多吃蔬菜、水果，平时要多喝水，少吃油腻的食物，以保持健康的饮食。
2.尤其是睡觉时要盖好被子，防止腹部受凉，秋凉以后要注意保暖，做好防护措施。
总之，当小孩子出现发烧手脚冰凉时，要注意查找原因，并采取相应的措施进行护理和治疗。同时，要注意日常的饮食和保暖等方面，以保障小孩子的健康。