乙肝表面抗原和核心抗体阳性通常表明体内有乙肝病毒存在。具体情况如下：
一、乙肝表面抗原：这是乙肝病毒的外壳蛋白，本身不具传染性，但其出现往往意味着乙肝病毒的存在，所以乙肝表面抗原阳性是感染乙肝病毒的标志。
二、乙肝核心抗体：作为乙肝两对半的指标之一，阳性提示以前曾感染过乙肝病毒或者是乙肝病毒携带者。所以当乙肝表面抗原和核心抗体均为阳性时，说明患者体内很可能有乙肝病毒存在。然而，也有可能是因为注射了乙肝疫苗而导致这两项呈现阳性，因此还需要进一步做乙肝五项中剩余的乙肝表面抗体、乙肝E抗原、乙肝E抗体等检查，以确切判断是否被乙肝病毒感染。如果其他指标正常，仅乙肝表面抗体和核心抗体阳性，患者通常无需特殊处理。但若其他指标也呈阳性，那么患者就有可能感染了乙肝病毒，从而形成乙型病毒性肝炎。出现乙型病毒性肝炎后，患者可依据医嘱使用如双环醇片、苦参碱氯化钠注射液、富马酸丙酚替诺福韦片等药物进行抗病毒治疗。
总结：文章主要论述了乙肝表面抗原和核心抗体阳性的意义，包括其可能表示体内有乙肝病毒存在，以及进一步检查的必要性和后续治疗方法等。