小孩咳嗽厉害了可以吃阿奇霉素，但需要注意以下几点：
1.阿奇霉素是一种抗生素，主要用于治疗由细菌感染引起的咳嗽。如果咳嗽是由病毒感染引起的，阿奇霉素则无效。因此，在给小孩服用阿奇霉素之前，需要先确定咳嗽的原因。
2.阿奇霉素的服用剂量应根据小孩的体重和年龄来确定。一般来说，医生会根据小孩的具体情况开处方，并告知家长如何正确服用药物。家长应按照医生的建议给小孩服用药物，不要自行增减剂量。
3.阿奇霉素可能会引起一些不良反应，如恶心、呕吐、腹泻、腹痛等。如果小孩在服用药物后出现这些不良反应，应及时告知医生。
4.在服用阿奇霉素期间，应避免同时服用其他药物，以免发生药物相互作用。如果需要同时服用其他药物，应先咨询医生的意见。
5.阿奇霉素可能会影响小孩的肝功能和听力。因此，在服用药物期间，应定期带小孩去医院检查肝功能和听力，以便及时发现问题并进行处理。
6.如果小孩的咳嗽症状在服用阿奇霉素后没有得到缓解，或者出现了加重的情况，应及时带小孩去医院就诊，以便调整治疗方案。
总之，阿奇霉素是一种有效的抗生素，但在给小孩服用之前，需要先确定咳嗽的原因，并按照医生的建议正确服用药物。同时，家长应注意观察小孩的病情变化，如有异常应及时就医。