一般来说，小儿咳嗽快速止咳的方法如下：
一、药物治疗
1.家长可以在医生指导下让患儿服用急支糖浆或者咳必清等药物，这样能够达到小儿咳嗽快速止咳的效果。急支糖浆具有清热化痰、宣肺止咳的功效，常用于治疗外感风热所致的咳嗽等症。咳必清则能选择性地抑制咳嗽中枢，起到止咳作用。
二、拍背辅助
2.家长可以给患儿拍背，有助于将黏液从呼吸道中赶出，从而达到快速止咳的目的。具体做法是拍患儿背部两侧，每侧至少拍10次，一天拍4次即可。通过拍背可以促进痰液松动和排出。
三、雾化吸入
3.可以增加雾化吸入治疗，其能直接作用于支气管，效果更为直接。雾化吸入可以将药物变成微小颗粒，直接送达呼吸道病变部位。
家长应密切观察患儿状态，若病情没有缓解，要及时将患儿送往医院。同时，要让患儿多吃新鲜的水果蔬菜，保持均衡饮食，不要让患儿喝饮料和吃油炸食品，以免导致病情加重。
总之，对于小儿咳嗽，可采取多种方法进行处理和缓解，家长需根据具体情况合理选择，并注意观察病情变化。