一只脚背无缘无故肿痛的原因有以下几点：
1.感染：如果脚背受到细菌、病毒或真菌感染，可能会引起炎症，导致肿痛。例如，足癣感染可能会扩散到脚背，引起肿痛。
2.外伤：脚背受到扭伤、拉伤或骨折等外伤，也会导致肿痛。
3.关节炎：类风湿关节炎、痛风性关节炎等关节炎疾病也可能导致脚背肿痛。
4.血管问题：深静脉血栓形成、动脉硬化等血管问题也可能导致脚背肿痛。
5.代谢问题：例如，痛风、高尿酸血症等代谢性疾病也可能导致脚背肿痛。
6.其他原因：其他原因包括肿瘤、自身免疫性疾病等。
如果脚背无缘无故肿痛，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因并采取相应的治疗措施。在等待就医期间，可以休息受伤的脚，避免长时间站立或行走，同时可以使用冰袋冷敷肿痛部位，以减轻疼痛和肿胀。