一个多月的宝宝感冒咳嗽，可通过医生指导采用一般治疗与药物治疗来缓解，同时要密切观察，病情加重需及时就医。具体如下：
一、一般治疗：
1.由于一个多月宝宝的代谢系统发育还不完善，对药物代谢能力较低，所以感冒咳嗽症状不重时可先进行一般治疗。
2.首先要测量体温，发烧时可通过局部冷敷、盆浴等方式进行物理降温。
3.要注意室内通风，保持所处环境温度、湿度适宜，尽量避免宝宝外出。
4.还要确保宝宝有充足睡眠，使其保持良好身体状态，这有利于疾病恢复。
二、药物治疗：
1.若一般治疗后症状未缓解且持续加重，建议在医生指导下使用毒副作用较小的药物，如小儿咳嗽糖浆等进行治疗。
2.如果合并有明显感染，如出现发烧等症状，可在医生指导下使用蒲地蓝消炎口服液等药物来缓解。
总之，对于一个多月宝宝的感冒咳嗽情况，要根据具体症状选择合适的治疗方法，并密切关注病情变化，以便及时调整治疗方案。