阳了通常指新型冠状病毒感染阳性。如果新型冠状病毒感染阳性已经过了半个月还咳嗽，可能是以下原因导致。可采取相应措施进行处理。
一、未遵照医嘱用药：
1.感染新型冠状病毒后，一般持续时间较短，大概7至10天可恢复。但若感染后症状严重且已合并肺部损伤，未按医嘱用药就可能致使病情加重，咳嗽反复出现。
2.处理措施是需严格按照医嘱用药，若肺部炎症较重，建议住院进行输液治疗。
二、咽喉炎：
1.新型冠状病毒感染后可能对咽喉部位形成刺激，引发炎症，因受到严重刺激而引起咳嗽。
2.在医生指导下可服用中药含片，并配合使用止咳药物，如孟鲁司特、依巴斯汀等。
三、支气管炎：
1.如果新型冠状病毒感染的患者咳嗽反复出现，主要由于继发肺部炎症引起，多数与细菌感染有关。
2.可在医生指导下给予头孢克肟胶囊、左氧氟沙星胶囊等药物治疗。若肺部炎症较重，同样建议住院输液治疗。
此外，还可能是肺炎、支气管哮喘、肺结核等原因造成，建议尽快前往医院就诊，以便进行针对性治疗。
总之，对于新型冠状病毒感染阳性后长时间咳嗽的情况，要明确原因并采取合适的应对方法。