后牙根发黑可能是以下原因导致的：
1.龋齿：如果口腔卫生不佳，食物残渣和细菌会在牙齿表面形成菌斑，进而发展为龋齿。龋齿会导致牙齿组织受损，形成黑色龋洞。
2.牙髓坏死：牙髓是牙齿内部的软组织，当牙髓受到感染或损伤时，会发生坏死。坏死的牙髓组织分解并产生黑色素，导致牙齿变黑。
3.外源性色素沉着：长期吸烟、喝咖啡、茶或红酒等深色饮料，以及某些药物的使用，可能会导致外源性色素沉着在牙齿表面，使牙根发黑。
4.牙根吸收：某些疾病或治疗过程中，牙根可能会发生吸收，导致牙齿颜色改变。
5.其他原因：如氟斑牙、四环素牙等牙齿发育异常，也可能导致牙根发黑。
针对后牙根发黑的问题，可以采取以下解决方法：
1.口腔清洁：保持良好的口腔卫生，定期刷牙、使用牙线和漱口水，有助于预防和减少牙齿问题的发生。
2.就医检查：如果发现后牙根发黑，应及时就医进行口腔检查。医生会根据具体情况制定相应的治疗方案。
3.龋齿治疗：如果是龋齿导致的牙根发黑，需要进行龋齿修复，包括补牙或根管治疗等。
4.牙髓治疗：如果牙髓坏死，需要进行牙髓治疗，如根管治疗，以保存牙齿。
5.美白治疗：对于外源性色素沉着或轻微的牙齿变色，可以考虑使用美白牙膏、漱口水或进行专业的牙齿美白治疗。
6.定期复查：无论采取何种治疗方法，都需要定期复查，以确保牙齿健康。
需要注意的是，对于严重的牙齿问题或病因不明的牙根发黑，可能需要进一步的检查和治疗，如X光检查、口腔影像学检查等。此外，如果有其他口腔问题或全身性疾病，也需要同时进行治疗。在治疗过程中，应遵循医生的建议，并注意口腔护理。