儿童急性扁桃体炎反复高烧，家长可以采取以下措施：
1.物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
2.多喝水：让孩子多喝水，补充水分，防止脱水。
3.药物治疗：如果孩子体温超过38.5°C，可以在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
4.就医治疗：如果孩子高烧持续不退、精神萎靡、呼吸急促等，应及时就医，以免延误病情。医生可能会根据孩子的具体情况，给予抗生素治疗或其他治疗措施。
在孩子患病期间，家长应注意让孩子多休息，保持口腔清洁，饮食宜清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。同时，要注意室内通风，保持空气流通。