宝宝急性扁桃体炎反复高烧，家长可以采取以下措施：
1.服用退烧药：当宝宝体温超过38.5°C时，可以按照医生的建议给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。同时，要给宝宝多喝水，以补充水分，防止脱水。
2.物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。但要注意，不要给宝宝用酒精擦拭，以免引起酒精中毒。
3.保持口腔清洁：可以用温盐水漱口，有助于减轻喉咙疼痛。
4.饮食调整：给宝宝吃一些清淡、易消化的食物，如粥、面条、蔬菜等，避免吃辛辣、油腻、刺激性食物。
5.就医治疗：如果宝宝的症状持续不缓解或出现其他异常情况，如呼吸急促、咳嗽加剧、精神萎靡等，应及时就医，以便医生进行进一步的诊断和治疗。
此外，在日常生活中，家长要注意保持宝宝的口腔清洁，多给宝宝喝水，避免带宝宝去人多拥挤的场所，以预防宝宝感染急性扁桃体炎。