5个月宝宝发烧的原因可能为受凉或急性扁桃体炎。对此，建议家属及时带宝宝就医，在医生指导下通过合适方法进行治疗。
一、受凉：
1.5个月宝宝的免疫力相对较弱，若日常生活中保暖措施不到位，会使其免疫力进一步下降，难以抵御入侵机体的病原微生物，从而引发发烧。
2.家属可先采取物理降温措施，如在宝宝额头放置凉毛巾，或用温水擦拭宝宝面部、腋下、脖颈等部位。
3.若宝宝体温未降且持续升高，应及时带其前往医院，在医生指导下应用布洛芬、苯巴比妥钠等药物进行退烧。
二、急性扁桃体炎：
1.急性扁桃体炎多由免疫力低下、细菌感染等导致，宝宝患病后通常会有咽部疼痛、昏睡等症状，部分宝宝可能出现高热。
2.宝宝家属应及时进行上述物理降温，并观察宝宝体温是否下降，如未下降则应及时带宝宝去医院诊断。
3.最终需遵循医嘱，应用甘露醇、对乙酰氨基酚等药物退烧，同时使用青霉素、阿莫西林等药物针对急性扁桃体炎进行治疗。
总之，5个月宝宝发烧时，要根据具体情况采取合适的应对措施，及时就医并遵循医生建议进行治疗。