手脚没力气、老是想睡觉可能是以下原因引起：
1.贫血：当人体外周血红细胞容量减少，低于正常范围下限，不能运输足够的氧到身体各个组织时，会出现贫血的症状，如乏力、困倦、活动后气短、心悸等。此外，还可能伴有皮肤黏膜苍白、头晕、头痛、耳鸣、注意力不集中、记忆力减退等症状。
2.糖尿病：糖尿病患者如果血糖控制不佳，长期的高血糖会导致周围神经病变，引起手脚麻木、无力等症状。此外，糖尿病还可能导致心血管、肾脏等并发症，出现乏力、嗜睡等症状。
3.甲状腺功能减退：由于甲状腺激素分泌不足，导致代谢率降低，会出现畏寒、乏力、便秘、体重增加、记忆力减退、嗜睡等症状。
4.慢性疲劳综合征：这是一种原因不明的慢性疲劳综合征，常伴有头痛、肌肉疼痛、关节疼痛、睡眠障碍、记忆力减退等症状。
5.其他：其他可能导致手脚没力气、老是想睡觉的原因还包括营养不良、睡眠呼吸暂停综合征、抑郁症等。
如果出现手脚没力气、老是想睡觉的症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、血糖、甲状腺功能、心电图等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，保持良好的生活习惯，如合理饮食、适量运动、保证充足的睡眠等，也有助于缓解症状。