打篮球时手指戳伤后肿胀，可能是以下原因引起：
1.关节囊、韧带等软组织损伤：手指在打篮球时过度伸直或扭转，可能导致手指关节囊、韧带等软组织损伤，引起肿胀和疼痛。
2.骨折：手指受到直接暴力打击或挤压，可能导致骨折，出现肿胀、疼痛、畸形等症状。
3.腱鞘炎：手指频繁活动或过度使用，可能导致腱鞘发生炎症，引起肿胀和疼痛。
针对手指戳伤后肿胀的情况，可以采取以下措施：
1.休息：停止打篮球等活动，避免手指再次受伤。
2.冰敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天数次，可减轻肿胀和疼痛。
3.加压包扎：用弹性绷带包扎受伤的手指，但不要过紧，以免影响血液循环。
4.抬高患肢：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
5.药物治疗：可以口服非甾体抗炎药（如布洛芬、对乙酰氨基酚等）缓解疼痛和肿胀，也可以局部涂抹扶他林乳膏等药物。
如果手指肿胀严重、疼痛剧烈、活动受限或出现畸形等症状，可能是骨折或其他严重损伤，需要及时就医，进行X光等检查，明确诊断，并采取相应的治疗措施。
在打篮球等运动中，要注意保护手指，避免过度伸直或扭转手指，佩戴合适的手套也有助于预防手指受伤。如果手指已经受伤，应及时采取措施进行处理，避免症状加重。